Wordle: le parole di questo blog in una nuvola

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IL CASO DEL PI GRECO

Il pi greco è morto, viva il pi greco

La proposta degli studiosi inglesi: «Aboliamolo».
Ma c'è chi è contrario: «Idea priva di senso matematico»

MILANO - «Pi greco è morto? Ma che sciocchezza!». Umberto Zannier, ordinario di geometria presso la Scuola Normale di Pisa, liquida così la provocazione lanciata recentemente da un gruppo di matematici inglesi che vorrebbero sostituire al celebre 3.14 il suo doppio, un valore numerico denominato tau e approssimato a 6.28. Il senso dell’operazione? Secondo uno dei proponenti, Kevin Houston, della scuola di matematica dell'Università di Leeds, rendere la matematica avanzata «considerevolmente più facile, semplificando le formule». A parere di Zannier, una mossa «priva di senso matematico, poiché il significato di pi greco è intrinseco, cioè legato al rapporto tra la circonferenza e il diametro. Ma soprattutto inutile, perché esistono consuetudini ormai accettate: cambiarle comporta un’inerzia talmente grande che non ne vale certo la pena». Numero «interessante perché universale - come spiega Zannier - il pi greco è una costante che non abbiamo "inventato" noi com’è successo ad esempio con misure come il metro, che sono convenzionali – ragione per cui nel mondo anglosassone se ne usano altre. Il pi greco sarebbe esattamente lo stesso anche se lo dovessero calcolare i marziani».

FUORI DAI CONFINI - È forse anche per questo che il 3.14 esce di quando in quando dai rigidi confini della matematica per far parlare di sé. È del 1988, presso l’Exploratorium di San Francisco, la prima celebrazione del «Pi Day», nato su iniziativa del fisico americano Larry Shaw, che propose il 14 di marzo (3.14 secondo la grafia inglese) come giorno di festa. Il Guinness World Recordsregistra i primati di chi sa recitare a memoria il maggior numero possibile di decimali (detentore del primato attuale è il cinese Chao Lu, con 67,890 cifre recitate in 24 ore e 4 minuti) e di chi ne calcola il valore con maggiore precisione. Nell’ultimo caso il primato spetta a Shigeru Kondo, ingegnere informatico giapponese, che ha calcolato il valore del pigreco in 5.000 miliardi di cifre decimali. Se per «portare la matematica nelle piazze» ogni iniziativa è buona, entrano in gioco anche i record di casa nostra . Di recente a Udine 768 bambini, ragazzi e adulti vestiti con magliette con impressa una cifra si sono disposti per formare la più lunga sequenza umana mondiale del pi greco.

Elisabetta Curzel - CORRIERE DELLA SERA

http://www.corriere.it/scienze_e_tecnologie/11_luglio_05/pi-greco-abolito-curzel_f3f47570-a707-11e0-bbaa-d83a3b6f7958.shtml
05 luglio 2011 15:18

SCUOLA/ Il caso della matematica: così le elementari rovinano i cervelli | PAGINE 4

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SCUOLA/ I falsi miti che hanno oscurato il cervello dei nostri "piccoli" matematici | PAGINE 4

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Comunicato del Centro Studi "Mario Pancrazi" sul convegno PRIMA E DOPO LUCA PACIOLI

http://www.centrostudimariopancrazi.it/

Il Centro Studi “Mario Pancrazi”, in collaborazione con la Società Spagnola di Contabilità AECA e la Società Italiana di Storia della Ragioneria, ha organizzato il convegno Prima e dopo Luca Pacioli, svoltosi a Sansepolcro, Perugia e Firenze nei giorni 17, 18, 19 giugno 2011. Vi hanno partecipato studiosi di tutto il mondo (provenienti da: Cina, Italia, Messico, Portogallo, Russia, Spagna, USA, Turchia). Hanno portato il contributo delle loro ricerche archivisti ed esperti di storia della contabilità, di storia economica, di filosofia della scienza e di storia della matematica. Il punto di riferimento costante è stato il Frate del Borgo. Sono state ricostruite le vicende storico-culturali prima della sua grande impresa di definizione e divulgazione dei fondamentali in tema di economia d’azienda e di teoria e pratica delle matematiche. E’ stata illustrata l’evoluzione della contabilità e della matematica, in Italia e nei vari paesi oggetto di studio, dopo la pubblicazione delle due grandi opere a stampa pacioliane, la Summa (1494) e il De Divina Proportione (1509). Pacioli è risultato con evidenza l’intellettuale di riferimento della cultura economica moderna, il divulgatore efficace e competente del sapere matematico rinascimentale. Dalle relazioni e dagli interventi degli studiosi convenuti a Sansepolcro, a Perugia e a Firenze è emerso il grande lascito pacioliano come professore di matematica, come maestro di tanti giovani umbri e toscani, veneziani, lombardi e padani, romani, bolognesi e istriani. E’ stato illustrato il magistero pacioliano nelle scuole d’abaco, nelle corti e nelle università. E’ stato analizzata la sua influenza sull’opera di Leonardo da Vinci, che del Frate del Borgo è stato allievo. Il genio di Vinci ha seguito il maestro in Lombardia e in Toscana. E ha disegnato per il Pacioli le tavole dei poliedri che impreziosiscono il volume veneziano del 1509. Ma Leonardo ha anche disegnato la Valtiberina, dove è stato come amico del matematico del Borgo e come ingegnere militare di Cesare Borgia. A “Leonardo e la Valtiberina” il Centro Studi “Mario Pancrazi” sta dedicando il proprio impegno di ricerca. I risultati saranno esposti nel corso delle celebrazioni dei Mille anni (1012/2012) della storia del Borgo.

Sansepolcro, 21 Giugno 2011

Il cubo di Rubik.... in numeri!

Tutti noi conosciamo il cubo di Rubik. 
Si tratta di rendere le facce del cubo dello stesso colore...
C'è chi lo risolve in pochi istanti, chi si blocca, poi riparte, poi si dispara e alla fine ce la fa.... e c'è chi invece lo maledice e ci rinuncia.
Ma qunate sono le possibili combinazioni dei cubetti colorati che costituiscono il cubo di Rubik?
Il numero di combinazioni possibili con il cubo di Rubik sono 43.252.003.274.489.856.000 di cui solo una è giusta!!!
Per ottenere questo numero a venti cifre bisogna considerare la morfologia del cubo: il cubo è composto da otto angoli (ognuno con tre faccette) e da dodici spigoli (con due faccette); il numero totale di possibili configurazioni diverse è dato dalle combinazioni di tutti gli angoli con tutti gli spigoli, contando anche le orientazioni dei cubetti, cioè: 8! · 38 · 12! · 212 = 519.024.039.293.878.272.000. Il numero che abbiamo ottenuto è però, come avrete notato, maggiore del numero reale di combinazioni: questo è dovuto al fatto che non tutte le configurazioni sono realmente realizzabili, infatti ci sono dei vincoli che devono essere rispettati; se noi provassimo a smontare fisicamente il cubo e a rimontarlo in modo casuale, avremo esattamente una possibilità su dodici di aver montato un cubo veramente risolvibile: ad esempio noi non potremo mai ottenere un cubo completamente risolto tranne uno spigolo orientato in modo errato; proprio per questo il conto esatto delle combinazioni è 
(8! · 38 · 12! · 212)/12 = 43.252.003.274.489.856.000. 
Da questi conti avrete capito che non conviene adoperare la forza bruta per risolvere il cubo! 
Una cosa curiosa è che tra le circa 43 miliardi di miliardi di combinazioni possibili (227 · 314 · 53 · 72 · 11), se contiamo il numero di configurazioni non risolte, quindi la cifra di prima meno uno, il numero che otterremo è un numero primo, un numero primo a venti cifre!!! 
Se pensate che il numero di combinazioni possibili di un cubo 3x3x3 sia enorme, non avete ancora visto il numero di combinazioni di un cubo 5x5x5, pari a 282 . 870 . 942 . 277 . 741 . 856 . 536 . 180 . 333 . 107 . 150 . 328 . 293 . 127 . 731 . 985 . 672 . 134 . 721 . 536 . 000 . 000 . 000 . 000 . 000, circa 283 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di combinazioni, 2,83 · 1074.


Fonte: http://rubik.forumcommunity.net/?t=14764934

Le (almeno) tre innovazioni di Luca Pacioli

Giuseppe Rossi

“Pacioli è più influente che originale” affermò Gino Loria, importante matematico italiano e fra i primi e più influenti storici della matematica, deceduto alla metà del secolo scorso.

Partendo da questa affermazione, si vuol fornire alcuni spunti per leggere le innovazioni che compaiono nella vasta produzione e nel lavoro del frate di Borgo Sansepolcro. Si è soliti concentrare l'attenzione sulla opera più nota e più imponente, la Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Proportionalità del 1494, concepita e prodotta come maestosa sintesi delle matematiche che avevano trovato applicazione o notorietà negli anni precedenti, trascurando, forse, che Luca Pacioli fu soprattutto un apprezzato insegnante, comunicatore, divulgatore - diremmo oggi. Fece lezione di geometria e di aritmetica in tante località d'Italia, parlò ai nobili delle corti e ai tecnici delle botteghe. Assistiamo, con lui, ad una fusione delle discipline matematiche ed a un loro diffusione, del tutto nuova rispetto agli anni precedenti e che sarà da modello per i secoli a venire, tanto che la Summa divenne il “libro di formazione matematica” per antonomasia, assieme, naturalmente agli Elementi di Euclide.

Nelle sue attività il Pacioli diede rilievo anche ai giochi matematici, sia redatti per i suoi studenti, come quelli recentemente recuperati e destinati agli studenti dell'Università di Perugia, sia raccogliendone moltissimi nel famoso manoscritto De viribus quantitatis. Non è questa certamente una novità assoluta, ma c'è una forte consapevolezza dell'utilità del gioco anche quale strumento didattico, in coerenza pare con le indicazioni delle teorie didattiche recenti: sempre Loria ha sottolineato come questa opera “non sarebbe stata indegna dell'onore della stampa e avrebbe giovato all'istruzione matematica della gioventù del tempo”.

Dal punto di vista notazionale, mentre la notazione tradizionale caratterizza ancora la prima opera a stampa di Luca Pacioli, la Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Proportionalità, si assiste a un netto progresso con la sua traduzione in volgare del Libellus de quinque corporibus regularibus di Piero della Francesca, che fa parte della prima edizione a stampa del De Divina Proportione, pubblicata a Venezia nel 1509, ove il Pacioli utilizza una simbologia algebrica innovativa e funzionale, adeguata alla pubblicazione a stampa, e quasi pronta al passaggio alla forma simbolica, come noi la conosciamo.

Nella lettura dei testi del Pacioli, non cercando soltanto contributi originali - che pure sono presenti - ma valutando il progetto culturale complessivo, si può rintracciare l'origine dell'idea che la matematica possa essere fondamento dello scibile umano, che ricorre così spesso nelle opere dei principali protagonisti della successiva rivoluzione scientifica. Il frate di Sansepolcro esprime, con i suoi testi, così come con la sua dedizione all'insegnamento, il suo progetto: ogni attività umana, ogni conoscenza è basata sull'impiego delle proporzioni; queste sono il linguaggio universale delle scienze e delle tecniche e anche il criterio con il quale il Creatore ha plasmato il mondo. L'uso della proporzione accomuna tecnici e dotti nella necessità della conoscenza matematica.

L'importanza della diffusione delle matematiche, l'esigenza di un codice adeguato alla comunicazione, compatibile con il supporto tecnico della stessa e una visione della matematica che superi il tecnicismo che allora come oggi rischia di accompagnare questa disciplina, almeno ad alto livello, sono tre innovazioni che Luca Pacioli apporta alla matematica del secolo suo, tutta chiusa nel latino dei dotti, nelle mura delle corti e nelle università, ridotta a corollario per le altre scienze.

Pensandoci bene in fondo l'insegnamento pacioliano potrebbe essere attuale anche oggi, peccato che ormai esso sia sì innovativo ma poco influente.