Sto rileggendo (dopo qualche anno) un libro uscito nel 2007 e relativo alla riscoperta del manoscritto C di Archimede di Siracusa. Eccolo qua:
Reviel Netz e William Noel
Il codice perduto di Archimede
Rizzoli 2007, pp. 424
Nella seconda lettura si trovano meglio molte indicazioni di sicuro interesse, che avevo in gran parte dimenticato. Sarà la nuova maturità dei 40 anni... Condivido quindi le considerazioni di una recensione che avevo all'epoca appuntato (tratta da Galileo: giornale di scienza, all'URL http://www.galileonet.it/articles/4c32e1dc5fc52b3adf0022dc)
Una prima riflessione è sulla fortuna di avere accesso alle opere dell'antichità classica. Prima della nascita della stampa, infatti, l'unico modo per avere una copia di un testo era appunto farne una copia a manoo. Se poi aggiungiamo le distruzioni più o meno volute che nel corso dei secoli hanno falcidiato le biblioteche, arriviamo a capire facilmente come spesso le nostre conoscenze siano più che altro frutto del caso. Prendiamo ad esempio i lavori di Archimede. Nel 1311 tutta la conoscenza diretta che si aveva della sua opera era contenuta in due soli manoscritti, il codice A e il codice B, entrambi appartenenti al papa e databili intorno al decimo secolo. Del codice B si persero immediatamente le tracce, fortunatamente dopo che era stato ricopiato; il codice A svanì nel 1564. Solo nel diciannovesimo secolo si scoprì in un monastero ortodosso in Palestina un terzo codice, sotto forma di palinsesto, che conteneva alcune opere prima a noi sconosciute come il Metodo. Lo studioso danese John Ludwig Heiberg curò una versione, anche se lacunosa visto il pessimo stato di conservazione della pergamena, e anche questa fu una fortuna: il manoscritto sparì nuovamente, per riapparire nel 1997 a un'asta, in condizioni ancora peggiori e addirittura falsificato con le immagini degli evangelisti dipinte sopra alcuni fogli.
“Il codice perduto di Archimede” è la storia degli sforzi di questi ultimi dieci anni per riuscire a leggere anche le parti del testo che Heiberg non poté vedere, perché coperte dalla rilegatura, e delle nuove scoperte che sono state fatte. Gli autori provengono da esperienze completamente diverse: William Noel è il curatore della sezione manoscritti del Walters Museum di Baltimora, dove il codice è custodito per conto del miliardario che l'ha acquistato, menter Reviel Netz è un israeliano, professore di lettere classiche alla Stanford University ed esperto di matematica greca classica letta - o forse occorrerebbe dire "desunta", vista la difficoltà di comprensione dei palinsesti - direttamente negli originali. I due si alternano a raccontare la storia antica e recente del manoscritto, così come tutte le ipotesi che si possono fare sulle conoscenze di Archimede, che sembrano essere maggiori di quanto si potesse credere ancora nel secolo scorso.
È possibile che l'entusiasmo di Netz, che per esempio si dice convinto che il Siracusano sia stata la prima persona a fare matematica combinatoria avendo come unica fonte una quasi illeggibile prima pagina del trattato sullo Stomachion, sia esagerato. Però questo entusiasmo è contagioso, e non solo ci fa capire come la filologia possa essere un campo davvero appassionante, ma ci dà anche alcune informazioni totalmente inaspettate sul modo di pensare degli antichi greci. Per esempio, i diagrammi medievali che accompagnano i testi matematici sono fatti per raffigurare con la maggior precisione possibile le figure di cui si parla: ma il palinsesto ha figure esplicitamente "sbagliate", come i lati dei poligoni inscritti in una circonferenza che non sono segmenti, ma linee curvate verso l'interno. Questo non è il risultato di un'imperizia dell'amanuense; al contrario, i matematici greci cercavano proprio di fare in modo che non ci fosse nulla che fosse "chiaramente visibile", per evitare di fare delle ipotesi errate basandosi solamente sul disegno.
Ma il libro non parla solamente di matematica, c'è anche tanta tecnologi. Per riuscire a tirare fuori informazione da quel povero testo che stava andando a pezzi sono state impiegate tecniche di ogni tipo, dall'analisi spettrale a varie frequenze luminose e nell'ultravioletto per creare immagini a falsi colori fino ad arrivare alla spettrografia a raggi X che permette di scoprire le tracce del ferro contenuto nell'inchiostro usato dall'amanuense, e quindi ottenere un'immagine di quanto era stato coperto dalle miniature aggiunte nel ventesimo secolo: un po' come quando si scoprono le versioni dei quadri prima che il pittore ci dipingesse di nuovo sopra, con la differenza che la precisione richiesta per riuscire a visualizzare le minuscole lettere greche deve essere molto maggiore.
Insomma una cosa da leggere e rileggere...
Visualizzazione post con etichetta combinazioni. Mostra tutti i post
Visualizzazione post con etichetta combinazioni. Mostra tutti i post
domenica 16 settembre 2012
venerdì 17 giugno 2011
Il cubo di Rubik.... in numeri!
Tutti noi conosciamo il cubo di Rubik.
Si tratta di rendere le facce del cubo dello stesso colore...
C'è chi lo risolve in pochi istanti, chi si blocca, poi riparte, poi si dispara e alla fine ce la fa.... e c'è chi invece lo maledice e ci rinuncia.
Ma qunate sono le possibili combinazioni dei cubetti colorati che costituiscono il cubo di Rubik?
Il numero di combinazioni possibili con il cubo di Rubik sono 43.252.003.274.489.856.000 di cui solo una è giusta!!!
Per ottenere questo numero a venti cifre bisogna considerare la morfologia del cubo: il cubo è composto da otto angoli (ognuno con tre faccette) e da dodici spigoli (con due faccette); il numero totale di possibili configurazioni diverse è dato dalle combinazioni di tutti gli angoli con tutti gli spigoli, contando anche le orientazioni dei cubetti, cioè: 8! · 38 · 12! · 212 = 519.024.039.293.878.272.000. Il numero che abbiamo ottenuto è però, come avrete notato, maggiore del numero reale di combinazioni: questo è dovuto al fatto che non tutte le configurazioni sono realmente realizzabili, infatti ci sono dei vincoli che devono essere rispettati; se noi provassimo a smontare fisicamente il cubo e a rimontarlo in modo casuale, avremo esattamente una possibilità su dodici di aver montato un cubo veramente risolvibile: ad esempio noi non potremo mai ottenere un cubo completamente risolto tranne uno spigolo orientato in modo errato; proprio per questo il conto esatto delle combinazioni è
(8! · 38 · 12! · 212)/12 = 43.252.003.274.489.856.000.
Da questi conti avrete capito che non conviene adoperare la forza bruta per risolvere il cubo!
Una cosa curiosa è che tra le circa 43 miliardi di miliardi di combinazioni possibili (227 · 314 · 53 · 72 · 11), se contiamo il numero di configurazioni non risolte, quindi la cifra di prima meno uno, il numero che otterremo è un numero primo, un numero primo a venti cifre!!!
Se pensate che il numero di combinazioni possibili di un cubo 3x3x3 sia enorme, non avete ancora visto il numero di combinazioni di un cubo 5x5x5, pari a 282 . 870 . 942 . 277 . 741 . 856 . 536 . 180 . 333 . 107 . 150 . 328 . 293 . 127 . 731 . 985 . 672 . 134 . 721 . 536 . 000 . 000 . 000 . 000 . 000, circa 283 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di combinazioni, 2,83 · 1074.
Fonte: http://rubik.forumcommunity.net/?t=14764934
Iscriviti a:
Post (Atom)
LA GEOMETRIA ELLITTICA – modello di Riemann
Questa geometria si ottiene sostituendo al quinto postulato di Euclide il seguente : “Ogni retta s passante per il punto P incontra sempre...
-
Propongo la mia traduzione con adattamento di un interessantissimo articolo di Sylvie Duvernoy che ho reperito in lingua inglese, con il tit...
-
Lavoro presentato da: Pisano R., Ragone G., Rossi M., Russo A . facenti parte del Gruppo S.I.C.S.I, Indirizzo F.I.M., DM2, Unive...
-
Ripropongo qui un lavoro scolastico, leggero ma ben fatto, reperibile in formato pdf all'URL: http://nuke.pontonio.it/LinkClick.aspx?fi...