LA SCIENZA GRECA NEL PERIODO ELLENISTICO

Il termine "ellenismo" fu coniato nell’Ottocento dallo storico tedesco Johann Gustav Droysen, per indicare quel periodo storico che va dalla morte di Alessandro Magno alla conquista romana dell’Egitto. La matrice di fondo del periodo, secondo Droysen, è l’integrarsi della cultura greca con quella orientale. In buona parte è una visione storica corretta, intesa tuttavia non come un mescolarsi di due culture diverse, ma soprattutto come diffusione della civiltà greca ben oltre i confini della Grecia e delle sue colonie, in particolare nelle aree orientali.

Il grande protagonista della diffusione della cultura greca fu Alessandro Magno. 

Figlio di Filippo il Macedone, alla morte di questi avvenuta nel 336 a.C., Alessandro iniziò una strepitosa campagna di conquista che lo portò, nel giro di pochi anni, a costituire un impero immenso, che comprendeva, oltre la penisola greca, l’Egitto, la fascia mediorientale della Palestina e della Fenicia, l’attuale Turchia, la Tracia (attuale Romania) e tutto il vastissimo impero persiano che andava dall’Armenia fino ai confini con l’India. Si apprestava a completare questo vasto impero con la conquista della penisola araba, ma improvvisamente morì, a soli 33 anni, nel 323 a.C. L’unitarietà del suo impero non sopravvisse alla sua morte, e si frantumò in tanti regni (definiti, appunto, ellenistici) poi progressivamente assorbiti dall’impero romano. Roma completò queste annessioni con la conquista dell’Egitto, avvenuta nel 31 a.C., e da questo momento non si parla più di arte e di cultura ellenistica ma di arte e di cultura romana, anche se, come in seguito vedremo, di fatto non vi fu alcuna soluzione di continuità: in pratica, soprattutto nel campo delle arti figurative, non vi fu alcun cambiamento stilistico, ma solo un cambio di nome, dato che, dal 31 a.C. in poi, tutto il mondo antico è ormai sotto la dominazione politica di Roma.

Secondo alcuni l'Ellenismo può estendersi fino ai primi secoli dopo Cristo, addirittura fino al 500 d. C. includendo in questo periodo anche la sua decadenza e la distruzione della biblioteca di Alessandria.

Nel periodo Ellenistico si formò una società multirazziale e cosmopolita di cui il greco (κοινή) fu la lingua comune suddivisa in potenti monarchie: le monarchie di Macedonia, d’Egitto, di Siria di Pergamo e della Battriana.

Grazie al sostegno dei sovrani di questi regni, in particolare dei Tolomei in Egitto, a cui si deve l’istituzione del Museo di Alessandria e le biblioteche che attirarono le persone più valide, ci fu una straordinaria fioritura della scienza ellenistica. Questa dottrina subì una scissione dal progetto politico e dai problemi sociali: nacque la figura dello scienziato di professione, dedito allo studio e alla ricerca. Nel Museo gli scienziati venivano ospitati e stipendiati senza dover neppure insegnare, in piena libertà di ricerca.

Lo scienziato, ivi isolato dalla politica e dalla società , perde il senso di qualunque applicazione pratica dei suoi studi a meno che non gli venga chiesto dal sovrano, deresponsabilizzandosi nei confronti degli esiti dei propri studi.

Le scienze in questo ambiente fissano i propri principi, diversificano i metodi, costruiscono i propri strumenti. In questo senso la struttura economica basata sul lavoro servile, la mancanza di un mercato di manufatti (e quindi l'uso di soli beni di consumo) e l'uso di guadagni solo per il lusso rendevano inutile l'applicazione della scienza a fini pratici e quindi la nascita della tecnologia. Allora sembra sia stato l'esigenza di migliorare l'efficienza bellica uno dei grandi incentivi all'incremento delle scienze e delle tecniche.
Non fu un caso, dunque, che i principali protagonisti della vita scientifica in epoca ellenistica non vennero dalla Grecia continentale, ma vissero principalmente in altre realtà. Come Euclide, ad esempio, che operò ad Alessandria, e come Archimede, che nacque a Siracusa, ma studiò a lungo ad Alessandria. Questa città divenne indubbiamente il vero centro scientifico del mondo ellenistico.


La filosofia continua ad essere radicata in Atene e si separa anche geograficamente dalla scienza, che assume la sede nel Museo e nella Biblioteca di Alessandria d'Egitto. Si possono citare come figure importanti, oltre ad Archimede ed Euclide, Eudosso di Cnido e Apollonio di Perge. Diofanto di Alessandria fu l'ultimo dei grandi matematici greco-ellenistici, ed è noto come il padre dell’algebra. Dopo di lui per circa un millennio e fino a Leonardo Fibonacci lo studio della matematica, almeno in Europa, attraversò un periodo di grave decadenza. Diofanto scrisse un trattato sui numeri poligonali e sulle frazioni, ma la sua opera principale è l'Arithmetica, trattato in tredici volumi dei quali soltanto sei sono giunti fino a noi. Egli scrisse un trattato sulle equazioni lineari indeterminate e perciò sono chiamate “equazioni diofantee”.

L'Archimede di Piero: manoscritto studiato e conservato da Piero della Francesca e poi nella città di Borgo Sansepolcro negli anni a cavallo fra XV e XVI secolo agli albori della rinascita della Scienza Occidentale. Recentemente ritrovato presso la Biblioteca Riccardiana di Firenze.

Il discredito che la cultura antica riservava a chi si dedicava alla costruzione di macchine è evidente nel giudizio di Plutarco sulle invenzioni di Archimede: “Archimede possedette tuttavia uno spirito così elevato, un’anima così profonda e un patrimonio così grande di cognizioni scientifiche che non volle lasciare per iscritto nulla su quelle cose, cui pure doveva dare un nome e la fama di una facoltà comprensiva non umana, ma pressoché divina. Persuaso che l’attività di uno che costruisce delle macchine, come di qualsiasi altra arte che si rivolge ad una utilità immediata, è ignobile e grossolana, rivolse le sue cure più ambiziose soltanto a studi la cui bellezza ed astrazione non sono contaminate da esigenze di ordine materiale.”

Tratto dal racconto dell’assedio di Siracusa nella Vita di Marcello.

Vi è tuttavia, una differenza fondamentale rispetto alla scienza moderna: mentre dal punto di vista teoretico è assimilabile alla scienza moderna invece dal punto di vista metodologico è priva del momento sperimentale. Anche per l’enorme prestigio culturale di Platone ed Aristotele, la logica e la deduzione formale furono ritenute più importanti dell’esperienza e dell’induzione.

Questa impostazione condusse a risultati straordinari nella matematica, geometria ed astronomia ma fu da ostacolo per lo sviluppo ad esempio della fisica, pur con la rilevante eccezione di Archimede. La comparsa e lo sviluppo di un metodo scientifico, più simile a quello considerato tale ai nostri giorni, potrebbe quindi essere considerato il merito principale dell'epoca ellenistica.

Sui miglioramenti tecnici e scientifici dell'età ellenistica influirono quindi diversi fattori. Uno di questi fu l'assorbimento nel modo greco di antichi saperi egiziani, babilonesi e persiani. La scoperta di una tale sapienza andrebbe retrodatata, ma il vero approfondimento avvenne in epoca ellenistica, quando apparvero uomini in grado non solo di comprendere il valore e l'importanza della matematica babilonese o della medicina egiziana, ma di sviluppare tutte le conoscenze raggiunte nel mondo unificato ed implementarle.

In Socrate ed Aristotele scienza e virtù erano inscindibili e senza l'una non era possibile l'altra. Nell'ellenismo si ha il compimento di questo iter del pensiero: la filosofia si interessa della virtù e si oppone alla scienza che concepisce come uno strumento. La filosofia diventa perciò ricerca della felicità individuale contro i turbamenti esterni.

BIBLIOGRAFIA

“Mondo letterario greco” vol 3*

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Le figure e i solidi di Piero della Francesca


Nell'antichità classica il ruolo della simmetria come principio ispiratore nella concezione del mondo fisico veniva accentuato dalla rarità di figure solide simmetriche analoghe ai poligoni regolari.
Mentre infatti nel piano abbiamo un'infinità numerabile di poligoni regolari corrispondenti alle rotazioni finite, nello spazio tridimensionale si possono realizzare soltanto cinque poliedri regolari: il Cubo, il Tetraedro, l' Ottaedro, il Dodecaedro, e l' Icosaedro. Questi poliedri regolari sono tradizionalmente chiamati Solidi Platonici per il ruolo fondamentale che giocano nella cosmogonia elaborata da Platone. Costui nel suo dialogo, Timeo, associa il tetraedro, l'ottaedro, il cubo, e l'icosaedro rispettivamente a quelli che erano allora ritenuti i quattro elementi fondamentali: fuoco, aria, terra, e acqua. Il dodecaedro, non realizzabile unendo opportunamente triangoli (come invece
avviene per gli altri poliedri citati), veniva invece associato all'immagine del cosmo intero, realizzando la cosiddetta quinta essenza. Questa identificazione suggerisce un'immagine di perfezione che indubbiamente nasce anche dal fatto che il dodecaedro, approssima più degli altri poliedri regolari la sfera.
La fortuna dei solidi Platonici nell'immaginario scientifico della cultura occidentale è stata enorme, ed è forse connessa ad un punto di vista filosofico che riteneva di poter penetrare profondamente nei segreti della creazione guardando a questi simulacri euclidei del mondo delle idee di Platone. Arte e Scienza si mescolano in maniera profonda nel Libellus de corporibus regularibus di Piero della Francesca. L'idea che ispira un tale progetto è di una singolare modernità nel senso che si vuole sostenere (siamo alla fine del XV secolo), contro i pregiudizi umanistici, come la scienza non sia solo astrazione o pura tecnica ma anche arte liberale.

Piero della Francesca e l’Umanesimo matematico 4

Il matematico e il geometra


L’arte di Piero della Francesca si impone come una delle più conclusive espressioni della prima
generazione rinascimentale. Ascendenti diretti sono il Masaccio e Beato Angelico, di cui egli
esprime le rispettive conquiste prospettiche. La prospettiva dava una risposta all’esigenza, propria delle culture umanistiche, di ricondurre l’esperienza del mondo alle norme chiare della ragione umana. Nei dipinti nasceva il problema di rappresentare gli uomini e le cose su una superficie piana, aggiungendo alle due dimensioni di altezza e di larghezza, quella illusoria della profondità. Proprio con il "De Prospectiva Pingendi" la prospettiva avrà una formulazione più analitica e costantemente fondata su basi geometriche euclidee, specialmente nel ‘400 fiorentino, per questo motivo Piero della Francesca riceverà anche il nome di Euclide rinascimentale.
Con la prospettiva dei quadri di Piero della Francesca, i nuovi criteri di rappresentazione del reale sostituiscono le immagini statiche della pittura duecentesca e ricercano nella geometria delle forme e dei rapporti prospettici il rapporto con le cose. Le figure astratte e metafisiche di Piero della Francesca dimostrano che la prospettiva non è necessaria soltanto a quelle culture che, tendendo al realismo, affidano all’immagine il compito di riprodurre la realtà.
Le opere artistiche del pittore di Borgo San Sepolcro evidenziano la tendenza dell’uomo del
Quattrocento a indagare, a studiare la realtà in cui vive, che lo porta a definire le leggi della
prospettiva, a considerare le immagini nel loro volume, nelle loro proporzioni.
Concludendo, possiamo ritenere Piero della Francesca, oltre che pittore eccellentissimo, anche un matematico di notevole validità; tuttavia quella eccezionale cultura matematica non fu mai di disturbo nella realizzazione artistica giacché se ne avvaleva fin tanto che gli era utile ed era pronto a lasciarla quando stava per mutarsi in una presenza gravosa.
L'intento di Piero della Francesca, il più grande geometra dei suoi tempi come dirà Vasari, è invece quello di comporre, per la prima volta, sull'esempio degli Elementi di Euclide, un trattato geometrico formato da una serie completa di proposizioni, ognuna con una propria dimostrazione, concatenate logicamente tra loro per dar vita alla prospettiva come vera scientia. Piero rappresenta senza dubbio e più di ogni altro quella straordinaria commistione tra arte e matematica che se in Leonardo si diffonde come un nuovo pensiero su ogni frammento della scienza, della tecnica e dell'arte, in Piero diventa consapevole oggetto di studio, fondamento teorico della propria vicenda culturale . Le sue tre opere matematiche, il Trattato d'abaco, il De corporibus regolaribus e il De prospectiva pingendi testimoniano un lavoro intenso ed originale sui vari aspetti della matematica rinascimentale. La cura nel trattare i calcoli algebrici anche molto complicati, la centralità della teoria delle proporzioni, il gusto per le forme poliedriche e per il loro comporsi e decomporsi in altre forme, il tutto filtrato dalla genialità creativa del grande pittore, contribuiscono, crediamo, ad imprimere alla scienza occidentale, che da lì riprende avvio, quel gusto per il bello, per l'armonia che ancora oggi perdura in alcuni scienziati. 
Tuttavia il tentativo di Piero resta ancora non completamente svincolato dalla cultura medievale, con veri e propri errori di ragionamento, con una logica spesso discutibile, senza un chiaro quadro metodologico di tipo deduttivo caratteristico della scienza ellenista e del pensiero scientifico in generale.

Piero della Francesca e l’Umanesimo matematico 3

I trattati matematici


Piero della Francesca è considerato uno tra i più grandi pittori del nostro Quattrocento, ma pochi studiosi lo ricordano come uomo di scienza. I trattati scientifici di questo famoso pittore, sono ben tre opere di matematica: il "De corporibus regularibus", il "Trattato d’abaco" e il "De prospectiva pingendi".
Il "De Prospectiva Pingendi" è stato il primo vero organico trattato compilato sulla scienza prospettica del Rinascimento e tanta è la sua validità che, per un lungo arco di tempo sarebbe rimasto come esempio e fonte per successivi autori di opere di prospettiva. Fu scritto verso il 1475, quando il suo autore era circa sessantenne ed aveva dato già tante prove della sua eccezionale bravura pittorica. Articolato in tre libri, questo trattato sviluppa in senso nettamente matematico i problemi della rappresentazione prospettica offrendo esempi operativi non solo riferiti a complesse forme geometriche e architettoniche, ma a qualsiasi forma naturale. Il primo libro, di geometria piana, ha propositi didattici dimostrati da nitidi e precisi disegni. Il secondo, di geometria solida,

verte sulla rappresentazione prospettica dei solidi. Il terzo libro determina obiettivamente l’immagine prospettica di oggetti complessi.
Negli altri due scritti minori, il "De corporibus regularibus" e il "Trattato d’abaco", il pittore approfondisce l’analisi dei corpi regolari e quasi regolari.


PS: immagine tratta da http://descrittiva4.blogspot.com/

Piero della Francesca e l’Umanesimo matematico 2

Il periodo e le idee degli artisti contemporanei



Grandi cose e grandi pensieri scuotevano le menti di quel gruppetto di intellettuali, artisti e scienziati, che nel '400 avrebbero riempito con i loro lavori i musei del mondo e dato la gioia nei secoli a venire di rivedere in quello una rinascita dell'Umanità. La riscoperta dei classici greci e latini riusciva a diffondere in quel gruppo la voglia di capire, di scoprire, di realizzare opere straordinarie. Queste potevano nascere solo all'interno di un pensiero scientifico e da una ricerca del bello e della misura, tutta umana come lo era quella di Euclide, Socrate o Fidia.
Sia Alberti, che Leonardo, che Piero della Francesca che per primi hanno scritto tesi sulla prospettiva, cercano una risposta nei metodi della geometria. Scriverà Leonardo:
... quelli che si innamorano della pratica senza scientia sono come nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno certezza dove si vadano. Sempre la pratica deve essere edificata sopra la buona teoria, della quale la prospettiva è guida e porta e senza questa nulla si fa bene.
E Piero della Francesca parlerà di prospettiva come di vera scientia. La riscoperta della cultura classica, e in particolare di quella scientifica, ha ovviamente un ruolo centrale in questa svolta.
Euclide e i suoi Elementi, variamente tradotti e commentati, diventeranno un modello a cui riferirsi.

Piero della Francesca e l’Umanesimo matematico 1

La vita e le opere


La vita di Piero della Francesca ci appare dai contorni sfumati e comunque del tutto priva di eventi memorabili, quasi interamente consacrata al mestiere della pittura. Sappiamo che Piero è nato nella cittadina di Borgo San Sepolcro da una famiglia di artigiani e commercianti probabilmente tra il 1415 e il 1420. La tappa fondamentale della sua giovinezza è la sua presenza a Firenze, ad un’età forse ancora inferiore ai vent’anni. Già nei primi anni ’40 Piero dovette tornare a Borgo San Sepolcro dove nel 1442 è documentato come consigliere comunale. Risale a questo periodo la sua prima e importante commissione,quella per il “battesimo di Cristo”. Sempre di questo periodo sono gli affreschi del “polittico della Misericordia” commissionati dalla compagnia della Misericordia di Borgo San Sepolcro. Posteri sono invece gli affreschi della “Flagellazione” e della “Sacra conversazione” dove maggiormente si riversano i caratteri della visione geometrica di Piero della Francesca. Il pittore morì il 12 ottobre 1492 , il giorno della scoperta dell'America e della fine del Medioevo, una data che segna una svolta nella storia. 


Nei secoli seguenti l'armoniosa coesistenza e simbiosi tra arte, cultura umanistica e scienza, gloria e vanto del Rinascimento, è venuta gradualmente a meno ed è logico chiedersi il perchè. Tra le varie cause la caduta del sistema geocentrico seguita dal successo spettacolare della nuova astronomia e della legge di Newton, un susseguirsi di rivoluzioni scientifiche che hanno generato sospetti non solo nella gerarchia ecclesiastica ma anche in chi si sentiva escluso dagli eletti; purtroppo per certi scienziati la modestia non era una virtù.